Hallo Steffnique,
eine Agentur, die einen Auftrag übernimmt, sollte auch in der Lage sein, diesen zu erfüllen oder zumindest die dazu erforderlichen Ressourcen zuzuschalten. Wenn GoDaddy Probleme verursachen, dann kann man auch den Hoster wechseln.
Zu deinen Fragen:
Du musst die Domain nicht umziehen, du kannst die Inhalte kopieren.
Du kannst Multisite für deine Sache nutzen.
Ja, du hast vollkommen Recht: es fehlen dir nur ein paar Erfahrungen ;-)
Gerne kann ich dir dabei detailliert helfen, dazu habe ich dir eine PN geschickt.