Mojn,
irgendwie wird ein Doppelaufruf einer Funktion versucht, was allerdings bei WordPress nicht geht, da die Funktion bereits einmal aufgerufen wurde.
Ich tippe mal auf ein Plugin Problem.
Du kannst hingehen und per FTP Programm den Ordner plugins (zu finden im Ordner wp-content) mal umbenennen.
Wenn die Meldung nicht mehr auftaucht ist es definitiv ein Plugin, was dazwischen haut.
Wenn dem so ist, kannst du dem Ordner seinen alten Namen wieder geben und über das Backend erst mal die Plugin Updates durchführen, die angezeigt werden.
Dann kannst du ein Plugin nach dem anderen wieder aktivieren.
Sollte dann die Meldung wieder auftauchen, wird das zuletzt aktivierte Plugin wohl mit der aktuellen Version von WordPress nicht klar kommen und da müsstest du mal schauen, ob der Plugin Author an einem Update arbeitet, oder notfalls eine Alternative suchen, die mit der aktuellen WP Version klar kommt.
Sollte oben Beschriebenes nicht hin hauen, könnte auch etwas beim Update daneben gegangen sein und du solltest die WordPress Kerndateien aus einem frischen WP Paket nochmals per FTP überschreiben lassen.
Du müsstest auch schauen, ob das von dir verwendete Theme auf WordPress 4.0, bzw. 4.1.1. ausgelegt ist.
Seit 4.0 sind einige Dinge neu hinzugekommen, die von manchen alten Themes nicht unterstützt werden und Themes verwenden auf Funktionsaufrufe. Wenn also alle Balken brechen eventuell mal den Ordner des Themes umbenennen, welches derzeit im Einsatz ist, sofern es sich nicht um eines der Standardthemes handelt.
Von einer alten Version auf die Aktuelle Updaten ist immer so eine Sache.
Besonders wenn was daneben geht, muss man an 100 Ecken suchen, was da los ist.;)