Im Grunde ist es schnell erklärt:
du hast ein Lightbox-plugin (responsive-lightbox) das die youtube videos auch wrapt.
Somit hast du mit dem a-tag (<a href="[..usw] ) im Grunde keinen Link auf eine externe Seite sondern einen javascript Aufruf.
Mit diesem wird dann die Lightbox und somit das Video geöffnet. (target wird somit ignoriert).
2 Möglichkeiten da ich das Lightbox Plugin nicht kenne.
1. Du kannst das Plugin so konfigurieren das Youtube links nicht gewrappt werden.
2. Du verlinkst einfach Bilder für die Videos screenshot bekommst du hier
http://img.youtube.com/vi/[..youtubeid..]/0.jpg
http://img.youtube.com/vi/[..youtubeid..]//1.jpg
etc ... (verschiedene Größen)
Ich hoffe ich konnte etwas helfen :)
EDIT: nochmal den Quellcode angesehen du hast das zweite Video mit einem shortlink eingefügt
shortlink
https://youtu.be/tcZPO1tVgH0
(von Mund zu Mund)
normaler Link
https://www.youtube.com/watch?v=4n-aGz5JA7E
(alle anderen)
ich gehe mal davon aus das es eher ein Bug als ein Feature ist aber wenn du es so lösen kannst gehts auch also alle Links als shortcode einfügen dann kann die Lightbox anscheinend den Code nicht auflösen und leitet einfach weiter statt eine lightbox zu öffnen.
Hier kannst du die Codes verkürzen:
http://y2u.be/