get_search_form() zeigt dir eine searchform auch ohne eine zugehörige searchform.php.
um diese dann zu formatieren gibt es 3 css klassen/id's
#searchform, #s, #searchsubmit
würd ich wie folgt rechts oben positionieren:
#searchform {width:190px;position:relative;top:20px;left:600px;}
#searchform label {display:none;}
#s {float:left;width:128px;height:30px;border:1px solid #CCC;}
#searchsubmit{float:left;width:60px;height:32px;border:1px solid #CCC;border-left:none;}
#searchform positioniert die suchmaske relativ, meine pixelangaben sind da erfunden, muss man entsprechend dem layout anpassen.
label wird nicht angezeigt - display:none;
die inputs liegen nebeneinander.
somit hast du rechts oben ein suchfeld mit "send" button und das kannst du pixelweise hin und herschieben, wo auch immer du das haben willst.