Bleibt die Frage: Wie, wenn WP nicht lokal installiert ist, kann man dies bewerkstelligen?
Ich muss zugeben, dass ich die Frage nicht ganz verstehe. Wordpress ist in der Regel nie lokal installiert.
Viele arbeiten während der Entwicklung lokal (also mit einem lokalen Webserver) und laden anschließend die Dateien und Datenbank bei Ihrem Hoster hoch. Aber es geht auch ohne.
Du kannst auf deine Installation einfach per FTP zugreifen und die Änderungen durchführen (soll heißen, das Child-Theme lokal erstellen, dann per FTP hochladen).
Falls du keinen FTP-Zugang hast, sag deiner EDV Abteilung bescheid, dass du einen benötigst (den wirst du mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit ohnehin noch für andere Dinge brauchen).