Leider wird dabei das Menü nicht mehr fixiert. dh wenn ich scrolle, verschwindet bei einer veränderten Position das Menü, das "gefixt" angezeigt wird.
Dann gilt vermutlich das, was b3317133 schon angemerkt hat. Der top-Wert wird dann vermutlich per Javascript dynamisch gesetzt.
Du könntest versuchen, entweder das umliegende Element anzupassen (wie du ja auch schon vergeschlagen hast) oder ggf. mit Padding zu arbeiten.
"container" sollte/könnte dabei schon die passende Klasse sein. Ohne Link zur Seite ist das aber schwer zu sagen, was du wie genau anpassen musst.