Verlinkte Bilder wie [plain]/wp-content/uploads/5.png[/plain] usw. existieren einfach nicht auf dem Server.
Wurden Ordner verschoben oder sonstige Änderungen gemacht?
Dass Du die Bilder in manchen Browsern (noch) sehen kannst, mag am jeweiligen Browser-Cache liegen.
Dazu ist ein Teil des Websites, z.B. der Adminbereich, offenbar für https eingerichtet, das Frontend aber nicht. Wie wurde das gemacht? Über Plugins? Falls ja, deaktiviere mal alle diesbzgl. Plugins.
Nach einem weiteren Test wird jetzt eine "1&1 Under Construction" Seite gezeigt, offenbar läuft da einiges schief. Ggf. erstmal mit dem Weiterbasteln abwarten, bis Du Deine Fragen hier klären kannst, sonst machen Hilfeversuche hier relativ wenig Sinn.