Also:
Ich habe aus der älteren installion die wp-config.php runtergeladen und den Datenbankzugang angepasst. Ich hatte in der Datei aber bereits einen FTP Zugang festgelegt:
Zitatdefine('FTP_HOST', 'IP'); define('FTP_USER', 'Max');
define('FTP_PASS', 'Tralala');
Dieser FTP-Zugang hat direkt auf der Verzeichnis der älteren Wordpress Installation gezeigt.
Da ich nun diese Datei in der neuen Installation hochgeladen habe, wurde bei einem Download eines Plugins oder Themes automatisch das Verzeichnis der alten Installation anvisiert. Die neue Installation hatte also nie etwas erhalten.
Ich habe nun einen neuen FTP-Zugang angelegt, der auf die neue Installation zeigt und das entsprechend in der wp-config.php der neuen Installation angepasst.