Hallo zusammen,
endlich habe ich die Lösung gefunden und will sie Euch nicht vorenthalten.
Das Plugin "Better WP Security" war "schuld".
Ich musste die Fehlerdatenbank des Plugins vom Dashboard aus komplett löschen, und seitdem kann ich meine Bilder in der Mediathek wieder erreichen.
Ich bin sehr erleichtert, das hat mir eine Menge Arbeit erspart!