Moin,
nein, so klappt das nicht. Du hast das Logo ja als img-Tag eingebunden, dann kannst du es nicht per CSS irgendwie verändern (also jedenfalls nicht die Quelldatei. Außerdem finde ich gerade die id "logo" nicht im Quelltext?!). Was gehen würde wäre, dass du dem Bild eine maximale Breite von 100% gibst, so:
Und dann muss bei dem #branding noch das "float:left" weg. Am besten nimmst du diese Änderungen in einem Child-Theme vor.