Falls Du kein neues Objekt instanziierst, sondern auf das vorhandene mit $wp_query zugreifst, dann erhältst Du bereits etwas. Hier einmal mit
PHP
<?php if ( have_posts() ) : ?>
<header class="page-header">
<h1 class="page-title"><?php
echo "Insgesamt ".$wp_query->found_posts.
" Treffer für den Suchbegriff ".$wp_query->query["s"]."<br />\n";
printf( __( 'Search Results for: %s', '... ...
</header>
/**
Ausgabe:
Insgesamt 8 Treffer für den Suchbegriff Text
Suchergebnisse für: Text
*/
Alles anzeigen
Was ansonsten noch enthalten ist, könntest Du zum Beispiel mit print_r abfragen und da ist recht viel enthalten.
<header class="page-header">
Wobei aber was Du suchst leer bleibt.