Naja, wenn Du das hier angebotene WordPress installieren möchtest, dann benötigst Du schon eine gewisse Grundausstattung. Dazu gehört neben einer geeigneten Serverumgebung eben auch eine Domain.
Eine geeignete Serverumgebung beinhaltet PHP5, MySQL5 Datenbanken, etwas Webspace, sowie ein ausreichendes Memory Limit (mind. 32MB, besser 64 und mehr). Ob Strato der geeignete Hoster für eine Website (betrieben mit WordPress) ist, kann ich nicht sagen.
Also solltest Du Dir erstmal ein passendes Hostingpaket suchen. Meistens beinhalten diese auch eine oder mehrere Domains.
Die Datenbanken legst Du dann über das Webinterface des Hosters an. Da dieses bei jedem Hoster anders aussehen kann, kann man hierfür keine allgemein gültige Anleitung geben. Am besten bei Fragen den Support des Hosters kontaktieren. Strato bietet auch einen ausführlichen FAQ Bereich, der sogar mit Videoanleitungen bestückt ist: http://www.strato-faq.de/
Wenn die Voraussetzungen geschaffen sind, dann kommen wir ins Spiel und helfen Dir gerne bei der Installation. ;-)
Für den Fall, dass Du Dich nicht mit den ganzen technischen Gegebenheiten auseinandersetzen magst, kannst Du Dir auch einen kostenlosen Blog bei wordpress.com anlegen. Da bekommst Du eine kostenlose Domain a la http://example.wordpress.com und kannst dann direkt loslegen. Nachteil: Du hast nicht die volle Gewalt über Aussehen und Funktion Deines Blogs. Für diese Blogs sind wir dann aber auch nicht mehr zuständig, sondern das Forum unter http://de.forums.wordpress.com
EDIT: Och menno... Jetzt hab ich mir so ne Mühe gegeben und war doch wieder zu langsam.