Wow.. Ich muss dir erstmal für deine ausführliche Antwort danken. Kurz die Domian:
http://www.meet-the-philippines.de
Also die Seiten gehen nicht verloren, das ist doch schon mal positiv. Aber es gibt doch trotzdem sicherlich viel zu tun bei einem Theme-Wechsel, oder? (z.B. Änderung der Ausrichtung auf allen Seiten)
Nachdem ich mir ein paar deiner Unterseiten angesehen hab, konnte ich nichts besonders komplexes sehen, was beim Themewechsel großartige Probleme machen sollte.
Solange du keine Theme-spezifischen shortcodes eingesetzt hast, sollte es kein Problem geben.
Ich gebe natürlich keinerlei Garantie auf diese Aussage, ist nur meine Einschätzung basierend auf dem kurzen Blick über die Website.
Wenn du das Theme ändern willst, solltest du eh erst ein komplettes Backup machen, damit du, falls was schief geht, den alten Stand wieder herstellen kannst.
Was genau meinst du mit Ausrichtung der Seiten?
Okay kann man den Anbieter noch anschreiben ob da noch Update kommen oder erkennst du das sofort dass da keine mehr kommen?
Probieren kannst du´s ja.
Es gab halt kein einziges Update für das Theme, und der Ersteller ist damit sicher auch nicht reich geworden, deswegen hat er vermutlich wenig Lust, da noch groß Arbeit reinzustecken 
Gehen wir dann mal davon aus, dass keine weiteren Updates mehr kommen, wäre es natürlich wichtig zu wissen wann das Ablaufdatum für mein Theme abläuft.
Ich wüsste nicht, dass Themes ein Ablaufdatum haben 
Könnte höchstens sein, dass irgendwann ein WP Update kommt, mit dem das Theme nicht mehr kompatibel ist.
Ist aber eher unwahrscheinlich dass das in absehbarer Zeit passiert, da WP sehr auf Abwärtskompatibilität ausgelegt ist.
Auch die responsive Ansicht ist nicht ganz ideal. Kannst dich gerne selbst überzeugen..
Das hast du aber selbst verbockt mit Überschriften in der Art
________________________ Meine Headline ________________________
So macht man das nicht und so ist es im Originaltheme ja auch nicht angelegt. Dort ist zwar auch die Linie, aber eben nicht als Text, sondern als css-style.
Keine Ahnung was du da umgebaut hast ...
Das Originaltheme funktioniert ordentlich responsive.
Das kann dir ein Entwickler bestimmt auch wieder "richten".
Also mich persönlich stört im Moment gar nichts. Optisch gefällt mir die Seite total gut. Ich will nur nicht das meine Seite aus gewissen Gründen auf der Strecke bleibt.
Never change a running system 
Wenn die Seite für dich sehr wichtig ist und den Aufwand wert, dann kannst du das Theme ändern, ansonsten, wenn du zufrieden bist, sehe ich eigentlich keinen Grund dafür.
Es ist eine Seite über die Philippinen mit vielen Informationen. Besucher sollen sich bei mir informieren, Fragen stellen, Newsletter abonnieren, mir Adsenseeinahmen bescheren. Aber vor allem sollen sich die Leute bei UnS wohl fühlen. Außerdem möchte meine Frau noch ihren eigenen Filipino Store auf der Seite integrieren. Klar dass sie auch was verkaufen will.
Wenn die Seite dir wirklich Geld bringt, solltest du bei einem Themewechsel auch teuflisch aufpassen, dass du dir dein Suchmaschinenranking nicht zerdepperst.
Wenn du einen shop integrieren willst (z.b. woocommerce), muss dein theme dafür vorbereitet sein / werden.
Sieht nicht so aus, als ob dein Theme diesen Shop-Support schon hätte.
Hier ist wohl Nacharbeit gefragt.
Wieviel, das frag deinen Entwickler.
Hier ist dann auch abzuwägen, ob es günstiger ist, gleich das Theme zu wechseln auf eines, das diesen Support schon hat, oder ob es besser/günstiger ist, das Theme nachzurüsten.
Hast du ein Ratschlag für uns? Danke nochmal
Viele, siehe oben 
Gern geschehen.
PS: Gerade lerne ich, dass man in diesem Forum pro Beitrag höchstens 4 Smilies verwenden darf, haha!