Deine WP Version scheint nicht auf dem neuesten Stand zu sein.
Im Quelltext wird Version 4.6.1. aufgeführt, aber inzwischen sind wir bei Version 4.9.5. und da solltest du ansetzen.
Welche Plugins hast du denn noch im Einsatz?
Geladen werden laut Quelltext zumindest keine, so wie es aussieht und wenn Plugins geladen werden müssten die dort aufgeführt sein.
Du schreibst das die Kommentarfunktion nie aktiv war, aber in der Sidebar wird ein Counter vom Antispam Plugin Akismet angezeigt.
Wenn du keine Kommentarfunktion anbietest, bzw. die Kommentare generell deaktiviert hast, brauchst du das Plugin auch nicht.
Das schützt lediglich vor Spambots, welche die Kommentare zumüllen und nicht vor Hackern, die versuchen sich einzuloggen.
Zumal der Einsatz dieses Plugin zumindest für Deutschland wegen des Datenschutzgesetz umstritten ist. (Datenübermittlung an Server in den USA)
Wegen des Datum würde ich mal schauen, was in den Einstellungen vom WordPress (Adminbereich Einstellungen/Allgemein und dann im Abschnitt Zeitzone) eingetragen ist. WordPress bezieht die Zeit vom Server auf dem es gehostet ist und danach muss man die entsprechende Zeitzone wählen, damit es passt. Da der Server bei Strato steht, dürfte auch die Deutsche Zeitzone Berlin auf dem Server eingestellt sein, oder zumindest UTC+1.
Wegen der Meldung das der Zielordner bereits existiert.
Kann es sein, dass die Meldung in deinem FTP Programm (Filezilla) angezeigt wird und er fragt, ob er die darin bereits existenten Dateien überschreiben soll?
Falls ja ist das normal. ;)