Liegt die "andere Internetseite" auf einem anderen Server? Dann wäre es brandgefährlich, bei jeder Abfrage die Datenbank-Zugangsdaten über Netz zu schicken - findest Du nicht?
In diesem Fall arbeitest Du besser mit einem Parser, der einen von WordPress generierten RSS-Feed verarbeitet. Zum Beispiel SimplePie. Laut dem WP Codex müsste soetwas funktionieren: wp-rss2.php?cat=1?author=1. Irgendwie ist es auch zu schaffen, dass er alle Artikel in den Feed packt und nicht nur die im wp-admin angegebene Zahl. Da müsste ich aber selbst erstmal losgooglen ;)
Es sollte auch möglich sein, sich von WP einen "nackten" Loop ausgeben zu lassen (entsprechend modifizierte Datei im Theme-Ordner oder so...) und die dann per PHP-Include einzubinden. (Nicht ganz so ressourseneffizient wie die Feed-Variante, weil Du nicht so leicht cachen kannst und jedes Mal eine Server-zu-Server-Abfrage durchs Netz geht, bevor der Besucher was sieht.)
Ich hatte mal Beiträge aus einer Installation in einer anderen auszugeben. Da beider unter der gleichen Domain liefen, hatte ich eine SQL-Abfrage gefrickelt, der die Beitragstitel direkt ausgelesen hatte. Das war auch ganz nett und sah so aus:
<?php
$logphotos = $wpdb->get_results("SELECT ID, guid, post_title FROM ".pl."_posts
WHERE post_status = 'publish' AND post_type = 'post' ORDER BY ID DESC LIMIT 9");
foreach ($logphotos as $logphotos) {?>
Du siehst, gleiche Datenbank, anderer Prefix. Danach folgt natürlich noch der Schleifeninhalt mit der eigentlich Abfrage.
Ein fertiges Script hab ich aber keins anzubieten.