Das wäre mit dem Formular-Plugin WPForms möglich. In deren Pro-Version gibt es das "Post Submission Addon". Damit werden Einträge im Formular als Post Type gespeichert und der wiederum kann im Frontend ausgegeben werden. Man kann dabei sowohl Beiträge als auch Seiten als Post Type wählen - oder auch einen eigenen. Je nachdem wie Du die Daten in deiner Datenbank handhaben willst.
Siehe: https://wpforms.com/docs/how-to-in…don-in-wpforms/
Ich habe das zuletzt bei einigen Projekten erfolgreich eingesetzt. Dort war eine Voraussetzung jedoch noch, dass die Einträge erst nach Freigabe durch Redakteure zu sehen sind (was ich grundsätzlich eigentlich auch empfehlen würde). Wäre aber beides machbar mit WPForms.
Bei Fluent Form geht das auch (hab ich aber keine Erfahrungen mit): https://wpmanageninja.com/docs/fluent-fo…orm-submission/
Bei Ninja Forms scheint es auch etwas in der Richtung zu geben (kenne ich aber auch gar nicht): https://barn2.com/blog/display-ninjaforms-entries/
Und natürlich kann man so etwas auch selbst programmieren. Wenn Du das selbst machen willst, schau dir die Hooks des von dir gewählten Formular-Plugins an und speichere Einträge dort in dem von dir gewählten Post Type. Wenn Du das nicht selbst machen willst, wäre das eine Frage für die Jobbörse.