Begrifflichkeiten:
* Gutenberg => Der Name für die Weiterentwicklung von Block und Site Editor
* Block Editor => Der Editor mit dem man Inhalte bearbeitet
* Site Editor => Der Editor mit dem man die Templates eines FSE-Themes bearbeitet
* FSE => Steht für "Full Site Editing", das was man also mit Block und Site Editor machen kann
Auf Grund deiner Beschreibungen gehe ich davon aus, dass Du also ein FSE-Theme nutzt. Dort werden die HTML-Codes im Frontend durch WordPress und die von dir definierten Templates erzeugt.
Ich bin nun wieder unsicher was Du mit "Header" meinst? Der Abschnitt zwischen <head> und </head> wird durch WordPress erzeugt. Die Angaben hier kann man mit verschiedensten Plugins oder mit Hooks beeinflussen, z.B. diesem hier: https://developer.wordpress.org/reference/hooks/wp_head/
Falls Du jedoch den visuellen Kopfbereich deiner Website meinst, dann wird dessen HTML-Code durch die von dir hierfür genutzten Blöcke erzeugt. Diese kann man auch beeinflussen, ist aber etwas komplexer. Einem Einstieg darin findest Du hier: https://learn.wordpress.org/lesson/block-editor-hooks/ - eine ganz einfache Möglichkeit wäre dieser Hook hier: https://developer.wordpress.org/reference/hooks/render_block/