Einfach die Codierung der Spalten zu ändern reicht nicht, das ändert ja nichts an den gespeicherten Daten. Die musst Du auf jeden Fall schon korrekt konvertieren. Die gute Nachricht ist aber, dass das auf jeden Fall geht, auch wenn ich Dir gerade kein simples Tool nennen kann.
In jedem Fall: Je mehr Backups, desto besser. Gerne auch von Zwischenschritten. Am besten auch die Zeichensatz-Problematik einfach an einer lokalen Installation der Datenbank bzw. am allerbesten des ganzen WordPress ausprobieren, bis Du weißt, wie es klappt. Man kann mit Konvertierungen die Sonderzeichen auch kaputt machen.
Zur Reparatur könntest Du zum einen mal googlen, ob es Tools oder Queries gibt, die das direkt über phpMyAdmin lösen. Wenn alle Stricke reißen kann man die DB aber auch als SQL-Dump exportieren und das mit einem guten Text-Editor konvertieren (ich habe UltraEdit, aber probier z.B. mal Notepad++).
... Kurz gegoogelt, der Weg über einen Texteditor scheint am sichersten und einfachsten zu sein. Falls das nicht klappt, melde Dich noch mal, dann schauen wir weiter.