Auf dem im CSS verlinkten Website gibt es keine Seite mit ID 15 (Ergänzung: bzw. nur die Startseite wie von @Azrael_0815 angemerkt), daher wird der erste Teil der CSS Regel auf sonstigen Seiten nicht beachtet. Weiterhin gibt es keinen Bereich mit der Klasse art-sheet der im zweiten Teil Deiner CSS-Regel angeben ist. Daher kann der Code nicht funktionieren.
Es wird derzeit auf einen Seiten ein generelles Hintergrundbild [FONT=Courier New]1.1background-1.png[/FONT] gesetzt, wahrscheinlich über die Theme-Einstellungen im Customizer.
Ein Ansatz wäre, dem Theme je Seite anstelle des generellen Bildes ein jeweils anderes Bild "unterzuschieben", das setzt aber kleinere PHP-Programmierkenntnisse voraus, da man im Childtheme dann ein sog. "Custom Field" der Seite auswerten und per Filter der Hintergrundbildausgabe unterschieben müsste.
Alternativ gäbe es ggf. auch fertige Plugins wie z.B. Custom Background Changer (ungetestet), die angeben, pro Beitrag oder Seite ein eigenes Bild setzen zu können.