Kategorie in Header-Navigation einbinden?

Du kannst in Deinem Theme an der Stelle wo die Navigation eingeblendet wird die entsprechende Funktion mit der Variablen exclude um eine oder mehrer Kategorien auszuschließen oder include um Kategorien einzuschließen erweitern.
Bei mir sieht das so aus:
<?php wp_list_pages('title_li=[COLOR=DarkRed]&exclude=7[/COLOR]'); ?> für die Seiten
und
<?php wp_list_categories('hide_empty=1&title_li=[COLOR=DarkRed]&exclude=136,137,199[/COLOR]');?> für die Kategorien.
Eine detaillierte Beschreibung zu den "Template-Tags"findest Du HIER

Deine zweite Frage verstehe ich nicht ganz. Willst Du in einer statischen Seite die Posts einer Kategorie anzeige? Dies hielte ich für unnötig, da man doch die Kategorie anzeigen kann.
Wenn Du z.B. als Ergänzung zu einer statischen Seite zusätzlich auf dieser Seite die Posts einer eine Kategorie anzeigen willst, habe ich diese Lösung benutzt.
Ich habe unter dem eigentlichen Loop in der page.php eine Bedingung (if) abgefragt ob die gewünschte Seite ausgewählt ist:
<?php
if($post->ID==63){
query_posts("cat=7");
?>
Loop

<?php } ?>

Eine zweite query_posts -Abfrage genacht und damit den Loop der Artikel aus der entsprechenden Kategorie erzeugt und wo Loop steht muss natürlich der entsprechende Loop-Code hin.

Es funktioniert, ob es der Weisheit letzter Schluss ist - keine Ahnung ;)