Gelöst
Die einfachsten Dinge sieht man immer zuletzt: Bei Hetzner kann man im Kundenmenü für die Site-Konfiguration den Wert "magic_quotes_gpc" auf "aus" stellen. Und siehe da: alles in Butter!
Eure Vermutungen waren also genau richtig.
Herzlichen Dank für Eure Hilfe, ich hätte ohne Euch nicht gewusst, wo ich dran drehen musste.
Ganz nebenbei hat sich das Forum hier als gute Anlaufstelle gezeigt, und ausserdem durfte ich noch ein bischen was zu "Plugins" lernen (zumindest darüber, wie einfach die im Grunde einzubinden sind).
Perfekt, yipiieeh! Da freu ich mich echt! Danke nochmal!