Ganymed: Ursache ist, wie du bereits richtig erkannt hast, der Safe Mode. myGallery hat wie einige andere PHP-Upload-Skripte Probleme mit dem Safe Mode. Wobei das aus meiner (Betonung liegt auf meiner!) Sicht eher ein Problem des (und mit dem) Providers ist.
Siehe auch hier: http://www.wildbits.de/2006/01/18/suphp/