Das beeinflusst nur einen Teil der Links. WordPress speichert die Domain auch hardgecodet z.B. im Inhalt von Beiträgen, Seiten bei Grafiken oder Links, daher ist bei Domainwechseln eine entspr. Anpassung der ganzen Datenbank nötig, siehe Better Search Replace.
Weiterhin dürfte es bei dieser Lösung mit Cache-Plugins oder auch SEO-Plugins, die für Sitemaps o.ä. interne Caches nutzen, zu Verwirrungen kommen.