Button im Theme shapely entfernen

Im zusätzlichen CSS...

.top-parallax-section a.btn {
  display: none;
}

Der Button sollte durch ...

#shapely_home_parallax-3 a.btn {
  display: none;
}

ausgeblendet werden.

Diese Dinge selber herausfinden geht am einfachsten mit den Webentwickler Tools, die bei allen Browsern integriert sind und normalerweise mit F12 gestartet werden... besser allerdings startet man den 'Inspector' durch Rechtsklick auf das zu untersuchende Element und dann die Auswahl 'Element untersuchen' - je nach Browser kann das auch sinngemäß etwas anders heißen.
Der Inspector öffnet sich dann gleich an der richtigen Stelle und das gesuchte Element ist gleich im Fokus.
Mit ein bisschen Übung findet man dann schnell die nötigen Informationen.
In deiner Frage wäre das das Element 'a.btn' .. ein Hyperlink mit der Klasse 'btn'. Von denen gibt es allerdings mehrere auf der Seite, deswegen muss weiter eingegrenzt werden. Das geschieht in der Regel durch Auswahl eines passenden Elternelementes...
in deiner Frage also ein 'a.btn' innerhalb des Elementes '#shapely_home_parallax-3'.

Guter Versuch :)... leider nicht ganz getroffen.
.. also ich sehe da keinen Hyperlink mit der Klasse 'btn' in dem div mit der Klasse 'search'.
Sagte ich doch - etwas Übung ist da schon nötig, um die wesentlichen Selektoren auch richtig zuzuordnen.
Das wäre in deinem Fall die Lösung... das Elternelement von .search. Wobei ich davon ausgehe, dass es nur einmal auf der Seite vorkommt, sonst müsste man wieder schauen, ob es eine nähere Eingrenzung der Selektoren gäbe.

.search-widget-handle {
  display: none;
}

Durch Auswahl (mit dem entsprechenden Selektor) des Elternelements, werden natürlich auch alle anderen Kindelemente in diesem Elternelement ausgeblendet - in diesem Fall ist das wohl ok und so gewünscht... ohne die Lupe braucht man auch den anderen Quark nicht... aber in anderen Fällen muss man da natürlich vorsichtig sein - immer auf unerwünschte Nebeneffekte prüfen.