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Versuche es so

#header-menue {
display: none !important;
}

Also grundsätzlich lassen sich Menüs über den Customizer oder übers Dashboard ein- und ausschalten bzw. positionieren.
Das Graphene Theme kann das sicher. Was mich aber bei diesem Theme dazu bewogen hat ein anderes zu suchen ist die fehlende Responsivität.
Am Tablet gehts noch aber die verkleinerte Darstellung an Handy ist nicht optimal.

Hille hatte es ja schon - fast ;-)

Versuche das in die Zusätzlichen CSS einzufügen:

#header-menu-wrap {
display: none;
}

Ggf noch das !important dazu schreiben.

Den Slider könntest du etwas höher machen, damit er nicht zeilen in de Mitte abschneidet (3.Text).

.featured_slider #slider_root {
height: 175px;
}

So sucht man!

Versuch mal das:

#secondary-menu-wrap {
display: flex;
justify-content: space-between;
}