Adminbar Frontend

Welchen rechten oberen Teil meinst du? Generell ist es möglich, die komplette Adminbar nur bestimmten Usergruppen anzuzeigen.

Füge eine body_class (im Frontend, da der auf dem Bild sichtbare Adminbar im Frontend gezeigt wird) hinzu, wenn eine Deiner gewünschten Rollen angemeldet ist und blende dann den "linken" Teil des Adminbars via CSS aus, in etwa so:

body.meine-besondere-usergroup #wp-admin-bar-root-default {
    display: none;
}

Zitat von online112

Ich hatte aber gehofft, das es irgendwo ein Plugin gibt, das dies für mich erledigt.

Das ist immer empfehlenswert, für jede Kleinigkeit ein Plugin einzusetzen. Das wirkt sich positiv auf die Sicherheit und Performance deiner Webseite aus. Du wirst es doch wohl schaffen, 3 Zeilen in den CSS Customizer einzugeben.

Was verstehst Du denn unter "für bestimmte Usergruppen"? Wie sind die definiert?

Welche Benutzerrolle haben diese "meisten User"? Hast Du für sie eine eigene Benutzerrolle angelegt? Oder wie sonst kann WordPress erkennen, welcher Benutzer zu Deinen gewünschten Usern gehört?

Ergänze die [FONT=courier new]body_class[/FONT] mit diesen Benutzerrollen und verwende das darauf angepasste o.g. CSS-Snippet, fertig.

Dieser Code sollte die Rollen eines aktuell angemeldeten Benutzers in das class-Attribut des body-Tags einfügen.

function b3317133_body_class( $classes = array() ) {
    $extra_classes = array();
    if ( is_user_logged_in() ) {
        global $current_user;
        if ( !empty( $current_user->roles ) ) {
            foreach ( $current_user->roles as $role ) {
                $extra_classes[] = 'my-user-' . $role;
            }
        }
    }
    return array_merge( $classes, $extra_classes );
}
add_filter( 'body_class', 'b3317133_body_class' );

CSS, wobei xxx Deine Rolle wäre.

body.my-user-xxx #wp-admin-bar-root-default {
    display: none;
}