Eingeloggt bleiben funktioniert nicht?

Hallo Leute, ich habe ein Problem und verzweifel langsam dran.
Ich habe für unsere Firma ein neues Intranet gebaut, jedoch funktioniert beim Login "Eingeloggt bleiben" nicht.

Um den Login zu erzwigen habe ich folgenden Code in meine functions.php eingefügt (aus diversen Posts gesammelt):

add_filter( 'auth_cookie_expiration', 'wploop_never_log_out' );
 
 function wploop_never_log_out( $expirein ) {
     return 1421150815; // 40+ years shown in seconds
 }




function my_intranet_redirect()
{
    if(!is_user_logged_in())
    {
        wp_redirect( wp_login_url(get_home_url()) );
        exit;
    }
}
add_action( 'template_redirect', 'my_intranet_redirect' );

Dadurch ist es jetzt so, dass man immer gezwungen wird sich einzuloggen, was auch gewünscht ist.

Komischerweise funktioniert das eingeloggt bleiben nicht bzw. nur teilweise. Bei mir selbst funktioniert es bei Chrome, bei Firefox und IE jedoch nicht.
Bei einer Kollegin funktioniert es gar nicht.

Hoffe wirklich, dass ihr mir weiter helfen könnt.

Ja, ich habe eben im Firefox bei mir Cookies extra erlaubt und zusätzlich nochmal die URL als Ausnahme hinzugefügt, nichts hilft..

Habe auch noch mal alle Cookies gelöscht, es dann nochmal versucht. Funktioniert auch nicht. Aber es werden Cookies erstellt, habe folgende Cookies dann wieder in der Liste stehen:

Okay habe gerade etwas rausgefunden:

Wenn ich über https://url.com drauf gehe speichert es und ich werde eingeloggt. Über url.com nicht

Bei der Wordpress URL?
beides https

das hat es gelöst, vielen dank!

Habe nun aber ein neues Problem: Beim ersten Login wird man auf wp-admin weitergeleitet, auch für normale Benutzer. Diese sollen aber garkeinen Zugriff kriegen. Kann man irgendwie die weiterleitung auf die Homeadresse statt aufs profil machen?