Wenn die Webseite abgeschaltet ist, kannst Du da nix mehr aufrufen (in der Regel wird der DNS-Record deaktiviert). Obligatorisch kann man das noch über eine interne Auflösung probieren, die man dazu aber kennen muss. Tut man im Falle des Webhostings aber nicht.
Ergänzung:
Einzige "echte" Alternative ist die Nutzung einer anderen Webseite (bspw. auch einen lokalen Webserver), auf der dann entsprechend ein phpMyAdmin, phpminiadmin oder sonstige SQL-Manager laufen. Hier kann man dann den entfernten SQL-Server eintragen und die Daten abfragen. Problem: der Remote-Zugriff muss zwingend auf der Datenbank bzw. dem Dienst aktiviert sein. Beim Webhosting ist das in 99% der Fälle _nicht_ möglich.Ganz abstrakt könnte man auch noch den Versuch über ein Socket starten. Die Erfolgsaussichten sind aber sehr gering.
Kurzum: Rechnung zahlen - alles gut. :D
Das funktioniert aber längst nicht bei allen Hostern. Die meisten haben Remote-Zugriffe deaktiviert und schalten das wenn überhaupt nur auf Anfrage frei.
EDIT: Ach, hast Du ja geschrieben.....