jquery-datepicker in WP verwenden

Ich möchte zwei datepicker-eingabefelder haben, eines für Beginn, eines für Ende eines Zeitraumes. Die eingegebenen Daten sollen nach Klick auf 'Submit' an eine externe URL durchgereicht werden. Dabei wird diese Eingabeform nur auf einer Seite benutzt.

Ich habe schon ein funktionierendes Childtheme angelegt und in dessen functions.php steht u.a. das hier:

add_action('wp_enqueue_scripts','register_custom_scripts');
function register_custom_scripts() {
  wp_register_script('myscript', home_url().'/js/scripts.js', array('jquery'), '1.0', true);
  wp_enqueue_script('myscript');
}

Wie binde ich die Abhängigkeit von jquery respektive jqueryUI richtig ein?
Dachte die sind sowieso beide schon in WP integriert!?

Der entsprechende HTML-Code der Seite sieht so aus:

<div id="date-wrapper">
          <div id="date-wrapper">
            <div class="date-content">
              <form id="book" target="_self" action="http://xyz/index.html" 
                    method="get" accept-charset="utf-8" >
                <input type="hidden" name="bla" value="12345" />
                <h4 class="book-now">&nbsp;</h4>
                <fieldset>
                  <div class="form-field">
                    <label> <span>Start:</span>
                      <input type="text" name="from" value="" id="from"/>
                    </label>
                  </div>
                  <div class="form-field">
                    <label> <span>Ende:</span>
                      <input type="text" name="to" value="" id="to"/>
                    </label>
                  </div>
                </fieldset>
                <div class="form-field">
                  <input id="send" type="submit" value="Check"/>
                </div>
              </form>
            </div>
          </div>
        </div>

Und die scripts.js sieht so aus:

$(function() {
    $( "#from" ).datepicker({
        defaultDate: "+1w",
        changeMonth: true,
        minDate: new Date(),
        dateFormat: 'yy-mm-dd'
    });
    $( "#to" ).datepicker({
        defaultDate: "+1w",
        changeMonth: true,
        minDate: new Date(),
        dateFormat: 'yy-mm-dd'
    });
});

Ich nehme an der erste Fallstrick ist diese Stelle:
$(function()

Habe das schon auf diverse Arten geändert, also ersetzt durch jquery() usw.. Bisher ohne Erfolg.

Und kann es sein, daß ich die scripts.js besser umbenenne? Habe da was gelesen von eindeutigen Namen bei Einbindung von scripten..

Im Endeffekt brauche ich einen Datepicker, dessen Daten an eine externe URL durchgereicht werden. Wie das dann implementiert ist ist zweitrangig.

Bitte helft mir auf die Sprünge - danke!

Vielen Dank!

Zur Info:

Habe testweise die beiden Zeilen:

wp_enqueue_script('jquery');
wp_enqueue_script('jquery-ui-core');

auskommentiert und es geht immer noch.

Habe irgendwo gelesen, daß anstelle von

jQuery(document).ready(function() {
jQuery('#date').datepicker({

das $ an dieser Stelle reichen würde, hat es wohl aber nicht.

Ich bin froh daß es funktioniert und stelle nicht mehr so viele Fragen hierzu.

Keine Ahnung was man noch weglassen könnte.. ;-)