Startseite nur mit Kategorien und Beitragsüberschriften

Hast Du ein bestimmtes Template, oder baust Du ein eigenes?
Wenn Du ein eigenes baust, kann ich Dir helfen - mit Twenty Fourteen wird's schwieriger.
Ansonsten empfehle ich dir dieses Plugin - damit habe ich immerhin die Posts auf meiner Startseite gefiltert.
https://wordpress.org/plugins/advanced-category-excluder/

Sorry, ich wollte ja antworten.
Ich habe keine Ahnung, warum dieses Plugin bei Dir einen Fehler verursacht, aber es schafft ohnehin wahrscheinlich nicht das, was Du willst.

Als erstes: Wenn es sich um die Startseite handelt, nicht vergessen, bei den Einstellungen > Lesen "Statische Seite" für die Startseite anzugeben. Außerdem setze ich voraus, dass Du Dir selbst Dein Template baust, denn die Lösung unten funktioniert ausgetesteterweise nicht mit einem Template wie Twenty Fourteen.

Hier ist noch mal ein Plugin, das alle Kategorien auflistet:
http://wordpress.org/plugins/list-category-posts/
Es gibt da auch Videos, wie man das einsetzt; die habe ich aber nicht angesehen.

Und jetzt hier eine Lösung, die ich erfolgreich eingesetzt habe:

Der Seitencode

<?php
/*
Template Name: Dein templatename
*/
// a page template to display a posts' archive ordered by year 
get_header(); ?>
<?php get_sidebar(); ?>



    <div id="main" class="narrowcolumn" role="main">
    <h2><?php the_title(); ?></h2>                    
                <?php // alchymyth/2010/besten Dank!
                $args = array(
                'posts_per_page' => -1, // show all posts 
                'cat' => '4'
                );    
                query_posts($args);
                if (have_posts()) : 
                while (have_posts()) : the_post(); ?>        
                <?php if ($year!=get_the_time('Y')) { $year = get_the_time('Y'); echo '<div class="archive_year">'.$year.'</div>'; } ?>
                <div class="archive_post">
                    <div class="archive_left"> <?php the_post_thumbnail('thumbnail'); ?>
                    </div>
                    <div class="archive_right"><h3><a href="<?php the_permalink() ?>" rel="bookmark" title="Permanent Link to <?php the_title_attribute(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h3>
                        <div class="archive_excerpt">
                        <?php the_excerpt(); ?>
                        </div>
                    </div>        
                    <div class="archive_clear">
                    </div>
                </div>
                <?php endwhile; ?>
                <?php endif; wp_reset_query(); ?>
                <div class="navigation">
                    <div class="alignleft"><?php next_posts_link(__('&laquo; [:de]&Auml;ltere Beitr&auml;ge[:en]Previous posts')) ?>
                    </div>
                    <div class="alignright"><?php previous_posts_link(__('Neuere Beitr&auml;ge &raquo;')) ?>
                    </div>
                </div>                        
<?php get_footer(); ?>

• [COLOR=#000000][COLOR=#DD0000]'cat' [/COLOR][COLOR=#007700]=> [/COLOR][COLOR=#DD0000]'4'[/COLOR][/COLOR][FONT=verdana]:Hier[/FONT] gehört die ID der Kategorie hin, die Du dargestellt haben möchstest. Sind es mehrere, schreibst Du [COLOR=#000000][COLOR=#DD0000]'cat' [/COLOR][COLOR=#007700]=> [/COLOR][COLOR=#DD0000]'4,5'[/COLOR][/COLOR]
• Die Zeile: [FONT=courier new]<?php if ($year!=get_the_time('Y')) { $year = get_the_time('Y'); echo '<div class="archive_year">'.$year.'</div>'; } ?>[/FONT] listet zusätzlich die Jahre auf, in denen Deine Artikel erschienen sind. Für jemanden, der eine zeitliche Entwicklung darstellen will, ist das viellicht ganz nützlich - das kannst Du natürlich auch weglassen.
• Lass das Dankeschön an Alchimyth bitte im Code - der Mann leistet Großartiges.
• Wie jetzt die einzelnen divs (ich weiß, es sind 'ne ganze Menge) verteilt sind (ob sie alle am Ende auch geschlossen sind), hängt auch davon ab, was Du in Deiner header.php und und Deiner footer.php stehen hast. Es ist immer ein bisschen Arbeit, das auszuklamüsern.
• the_excerpt bewirkt, dass nur das Excerpt, bzw. das, was vor dem more-Tag steht, ausgegeben wird. Dafür musst Du auf Deiner Beitrags-Bearbeitungsseite natürlich entweder das eine oder das andere eingesetzt haben.
• wp_reset_query bewirkt, dass alles ordentlich abgeschlossen wird.

Jetzt die releavanten CSS-Teile:

/* @group Archiv */


.archive_year {
    color: #aaa;
    font-size: 45px;
    letter-spacing: 2px;
    margin-top: 45px;
    margin-bottom: 35px;
}


.archive_post {
    margin-bottom: 20px;
    margin-left: 60px;
}


.archive_left {
    width: 100px;
    height: 100px;
    overflow: hidden; 
    float: left;
    margin-top: 20px;
    margin-bottom: 50px;
    margin-right: 40px;
    border: 1px solid #ddd;
}


.archive_left .wp-post-image{
    margin: 0;    
}


.archive_right {
    width: 600px; 
}


.archive_excerpt .post-meta {
    list-style-type: none;
    padding: 0 0 0 0px;
    margin: 0;
}


.archive_clear {
    clear: both;
}

Satt "archive" kannst Du natürlich irgendeine sprechende Bezeichnung sowohl im PHP/HTML als auch im CSS angeben.

Was bewirkten die Spezifikationen?

• archive_left setzt das Thumbnail-Bild auf die linke Seite; rechts davon ist ein container (archive_right), der die schriftlichen Infos enthält.
• .archive_excerpt .post-meta blendet die Metadaten aus (Datum, Autor).
• :archive_clear bewirkt, dass mit jedem neuen aufgelisteten Post die Container ornungsgemäß rechts und links floaten.

Uns so sieht das dann aus: