Umzug der Datenbank - Wo ist der Fehler?

Hilfe ich bin langsam verzweifelt. Ich bin was Programmiertechnik angeht ein Laie. Ich betreibe eine Seite auf Strato mit der WordPress Version 3.2.1
Ich möchte gerne umziehen und weil ich das nicht so ungeplant machen wollte, habe ich nunmehr seit einigen Tagen den Versuch unternommen innerhalb von Strato in eine andere Datenbank und Domain den Inhalt zu kopieren/ spiegeln. Nur um zu sehen ob es auch wirklich klappt. Und siehe da, es klappt gar nichts.
Die Vorgehensweise ist mir eigentlich klar, aber mein Problem ist, wie bekomme ich die gesicherte Datenbank in die neue Datenbank eingespielt?
Per Backup Plugins ist es einfach nicht möglich. Da gibt so ziemlich jedes den Geist auf und bringt diverse Fehlermeldungen.
Jetzt habe ich mit wp db backup ein komplettes Backup gemacht. Nur wie bekomme ich es in die neue Tabelle rein. Die erste Fehlermeldung ist schon der Name der Tabelle selber, wenn ich das richtig interpretiert habe. Gut dachte ich mir, gehe ich in die sql.gz Datei rein und ändere drin den Datenbank Namen.
Soweit so gut. Nur ist die sql Datei mit 14,5 Gb zu groß um sie zu importieren. Wieder packen? Keine Ahnung wie…
Hab ich vielleicht auch einen kompletten Denkfehler. Ich bin über jeden hilfreichen Hinweis sehr dankbar.

Danke für jede Hilfe vorab.

Oh je entschuldigung 15 MB meinte ich, aber bei php admin steht es geht nur bis [COLOR=#444444][FONT=sans-serif](Maximal: 2,048KiB)[/FONT][/COLOR] über den import....

Danke, dass hat beide gefunnzt. (7zip und der Tip mit den Tabellen) Jetzt hab ich schon das nächste Problem. Vielleicht könnt ihr mir nochmal weiterhelfen. Die Datenbank ist drin, jetzt hab ich per FTP alles überspielt. Natürlich die cofig auf die neue Datenbank geändert. Nur jetzt sehe ich mit der neuen Domain einen weisen Bildschirm, auch wp-admin ist nicht aufrufbar. Da schaltet es auf die alte Domain um. Sieht ein wenig danach aus, als hätte ich irgendwo noch was ändern müssen?

Danke, die Seite hat ich gesucht