Ich gebe mal ein kurzes Feedback. Ursache war ein fehlerhaftes Plugin (iCarousel). Ich habe zuerst den Debug-Modus in der wp-config.php aktiviert und folgende Fehlermeldung erhalten:
Fatal error: Call to undefined function get_currentuserinfo() in httpdocs/wp-content/plugins/icarousel/lib/icarousel_functions.php on line 18
Danach habe ich per FTP-Client den Ordner des Plugins umbenannt und ich hatte wieder Zugriff auf die Webseite.