Vielen Dank Bitpalast für Deine Hilfe und ausführliche Beschreibung.
Ich habe mittlerweile das Problem gefunden. In meiner .htaccess-Datei war der folgende Code, um SQL-Injections zu vermeiden:
[FONT=courier new]#SQL-Injections vermeiden[/FONT]
[FONT=courier new]<IfModule mod_rewrite.c>[/FONT]
[FONT=courier new] RewriteEngine On[/FONT]
[FONT=courier new] RewriteBase /[/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{REQUEST_METHOD} ^(HEAD|TRACE|DELETE|TRACK) [NC][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteRule ^(.*)$ - [F,L][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} \.\.\/ [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} boot\.ini [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} tag\= [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} ftp\: [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} http\: [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} https\: [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} (\<|%3C).*script.*(\>|%3E) [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} mosConfig_[a-zA-Z_]{1,21}(=|%3D) [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} base64_encode.*\(.*\) [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} ^.*(\[|\]|\(|\)|<|>|ê|"|;|\?|\*|=$).* [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} ^.*("|'|<|>|\|{||).* [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} ^.*(%24&x).* [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} ^.*(%0|%A|%B|%C|%D|%E|%F|127\.0).* [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} ^.*(globals|encode|localhost|loopback).* [NC,OR][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{QUERY_STRING} ^.*(request|select|insert|union|declare|drop).* [NC][/FONT]
[FONT=courier new] RewriteCond %{HTTP_COOKIE} !^.*wordpress_logged_in_.*$[/FONT]
[FONT=courier new] RewriteRule ^(.*)$ - [F,L][/FONT]
[FONT=courier new]</IfModule>[/FONT]
Wenn ich diesen Codeblock entferne bzw. auskommentiere, funktioniert die Suche mit Umlauten, auch wenn man nicht angemeldet ist.
Vielleicht hat jemand eine Idee, wie man den .htaccess-Code für die Vermeidung von SQL-Injections umschreiben kann, damit beides (Vermeidung von SQL-Injections und die Suche mit Umlauten im nicht angemeldeten Zustand) funktioniert.