Also, die Lösung war:
neue Datenbank.
Aber: mit der aktuellen Wordpressversion liess sich die exportierte Datei aus dem Blog nicht in die neue DB importieren. Ich habe eine alte WP Installation hierfür missbraucht, mit der ging es.
:-)
juhu - auch der overload vom Speicher ist jetzt weg.
Die Info vom Hoster hat mir insoweit weiter geholfen, da ich nun wußte, dass mein Cronjob in der DB 5 Millionen Zeichen hat und damit alles überfordert hat. Leider kam kein Tipp vom Hoster, mal ne neue DB auszuprobieren :-(
Also Leute, DANKE für Euer zahlreiches feedback.