ich habe ein workaround für Dich
weil ich das auch habe auf
webdesign-in.de
wp kann Linkkategorien in jeder Menge und Anzahl einzeln anzeigen und das nutz ich mir;)
ich habe mir die Linkkategorien genau benannt wie meine Hauptüberschriften, also
'professional' 'webdesign' barrierefrei' 'Freunde' Weltweit' etc...
Admincenter==>Links==>Linkkategorie erstellen,
dann habe ich mir die ID ,die dann dort steht pro Linkkat aufgeschrieben 
die URLs zu den Kategorien habe ich, bei mir ist es immer
domain.de/category/namederkategorie
jetzt :
Admincenter==>Links==>Link hinzufügen
URL der ersten Kategorie hinzugefügt,
als Linkkategorie die dazugehörende Überschrift ausgewählt
usw....
sidebar.php aufgemacht und alles was mir Kategorien anzeigen täte gelöscht,
ob das HTML stimmt weiß ich nicht, aber das System:
<ul><li><h2>Hauptüberschrift 1 </h2></li>
<li><h3>Unterüberschrift 1 </h3>
<ul><?php get_links(1, '<li>', '</li>', '', TRUE, 'id', FALSE); ?>
</ul></li>
</ul>
<ul><li><h2>Hauptüberschrift 2 </h2></li>
<li><h3>Unterüberschrift 2 </h3>
<ul><?php get_links(2, '<li>', '</li>', '', TRUE, 'id', FALSE); ?>
</ul></li>
</ul>
usw.....
und so funktioniert dies bei mir einwandfrei

lg