Die Fehlermeldung bei phpMyAdmin bedeutet, dass es die gewünschte Tabelle in Deiner Datenbank [FONT=Courier New]xxx[/FONT] nicht gibt ("doesn't exist"), also scheint nach wie vor was falsch zu laufen.
Hier wird in einer Testinstallation in einer Tabelle [FONT=Courier New]xx-test[/FONT] mit dem genannten Code mit Backticks die entspr. Spalte gelöscht, sowohl per phpMyAdmin als auch per WordPress [FONT=Courier New]$wpdb[/FONT].