3. Deaktiviere temporär alle Plugins, ändert das etwas?
4. Was steht in der Datei .htaccess? Einsehbar per FTP oder auch so über das Yoast SEO Plugin.
5. Die Unterseiten funktionieren derzeit, was ist bei Einstellungen > Lesen eingestellt? Ggf. Screenshot? Existiert die dort eingestellte Startseite? Ist diese Seite "publiziert" oder ggf. Entwurf?
Ergänzung: Die Startseite funktioniert wenn sie per Seiten-ID oder über die REST API aufgerufen wird, also ist sie eigentlich korrekt vorhanden.
http://wiesbachschule.de/?page_id=276
http://wiesbachschule.de/wp-json/wp/v2/pages/276
Bleibt im Grunde nur ein Problem in .htaccess o.ä. das die Hauptseite betrifft.
6. Versuche auch Einstellungen > Permalinks > Button unten ohne Änderungen speichern (2x), das erzeugt die .htaccess neu, falls dort noch Cache Reste sind.