.. dann skaliert das Video nicht mehr passend zum Contain sondern der Contain skaliert aber das Video wird einfach kleiner.
Das Video selbst skaliert also im Gegensatz zur Beschreibung korrekt auf Desktop und Mobil und es geht nur um die Höhe des Containers, in dem das Video dargestellt wird?
Versuche eine ähnliche Hintergrundvideo Einbindung mal auf einer neuen ansonsten leeren Seite und teste dort, wie sich Container usw. verhalten, um Einflüsse durch das Startseiten Layout auszuschliessen.