Du hattest vorhin auch geschrieben, alle Plugins wären deaktiviert, trotzdem war auf Deinen Screenshots der Zugriff auf die REST API mit Fehler 403 beschränkt und es war vorhin auch direkt im Frontend nachvollziehbar, siehe Antwort #10 oben, mit der entspr. Meldung, die nicht aus dem WordPress Core stammt.
Inzwischen ist das im Frontend nicht mehr nachvollziehbar, der Zugriff auf die REST API ist jetzt problemlos möglich und nicht mehr beschränkt:
https://speefak.spdns.de/oss_lifestyle/wp-json/wp-statistics/v2/
Deine neu geposteten Screenshots passen daher eigentlich nicht zu aktuellen Lage. Öffne eine der 403 Meldungen in der Konsole, was wird als Detail "Antwort" angezeigt?
Ergänzung: Melde Dich zwischendurch aus WordPress ab, leere Deinen Browser Cache inkl. Cookies und melde Dich wieder in WordPress an, nur um hier Wechselwirkungen auszuschliessen.