Das war's! Vielen Dank für den Hinweis. Ich habe auf meinem Server tatsächliche eine Weiterleitung nach https für alle Verzeichnisse die mit "wp-" anfangen, da ich alle Admin-Sites verschlüsselt ausliefern will. Das zu Grunde liegende Zertifikat ist mein eigenes, kein offizielles. Ich vertraue dem natürlich, da nur ich mit dem Blog arbeite. Aber alle anderen können natürlich nicht auf das CSS zugreifen. Das habe ich nicht bemerkt.
Ich habe nun die https-Weiterleitung erstmal auf die Login-Seite beschränkt und voilá, das iPhone nutzt da aktuelle Theme :-)