Ein Fehler ist mir im Formular aufgefallen. Du darfst dort keine Feldnamen verwenden, die Wordpress selbst benutzt. Eine Übersicht findest Du hier:
http://codex.wordpress.org/WordPress_Query_Vars
In Deinem Fall ist das Feld 'name' das Problem.
Und zum Absenden eines Formulars wird eine Button vom Typ 'submit' benötigt, nicht 'button'.
Gruß
Ingo