Also mein Code macht genau das, was du in deinem Beispielbild gezeigt hast. Warum also funktioniert das in deinem Fall nicht?
Die Datenbankabfrage wirst du so vielleicht hinbekommen (kannst dich ja am Original-WP-Code orientieren, musst dich nur durch die Inlude-Files zur Funktion get_cats() oder so durchwühlen) - allerdings sitzt du dann spätestens beim Upgrade auf Version 2.3 auf dem Trockenen. Da gibts nämlich keine Tabelle "wp_categories" mehr (die heißt jetzt wp_terms und hat noch andere Inhalte).