OK, für alle, die dieses Problem vielleicht auch mal haben - ich hab's inzwischen selbst herausgefunden.
Lösung: Alle *.html-Dateien der alten, statischen Webseite aus dem root-Verzeichnis löschen.
Das Problem trat mit allen Seiten der Form http://www.name.de/xyz/ auf, bei denen von der alten Seite eine Datei der Form xyz.html vorhanden war. Aus Gründen, die mir nicht ersichtlich sind, kommt der Apache dadurch durcheinander.
Weiß jemand, woaran das liegt? Müsste man die .htaccess anpassen, um das zu verhindern?
JJ