Falls es jemanden interessiert:
Ich habe das favicon.ico auf Höhe des public-html-Verzeichnisses geladen. Nun wird es von der WordPress-Site angezeigt.
Contao übernimmt dieses Favicon ebenfalls.
Einige andere CMS (PixotX beispielsweise) haben ihre eigenen vorinstallierten Favicons, da wird es etwas aufwändiger.
Gruß Hans