Problem gelöst
Hey, Danke für die Antwort. Datenbank war auch richtig eingestellt, Browser ebenso. Ein Freund hatte jetzt aber die entscheidende Idee:
Statt das Theme als Twentyten Child anzulegen habe ich die Twentyten-Dateien in das neue Verzeichnis kopiert. Vorher hatte dies nicht funktioniert, aber jetzt schon.
Die entscheidende Änderung: Ich habe die "Template" Zeile aus dem CSS entfernt, also das Theme als vollwertig erklärt und plötzlich funktionierte es.
Das sagt noch nicht aus warum das Problem eigentlich da war (irgendwas mit dem Parent-Theme Aufruf muss es sein) und diese Lösung negiert natürlich den großen Nutzen der Parent-Child Trennung, aber immerhin funktioniert es.
Danke an alle die sich drüber Gedanken gemacht haben!