Hurra - jetzt funktioniert der event-calendar!
Obwohl es doch nicht am MU lag, bin ich beim Aufsetzen einer weiteren Installation auf den Fehler gekommen:
Nach dem download der plugin-Dateien vom Event Calendar 3 müssen im backend nämlich unschöner Weise gleich zwei Plugins aktiviert werden: Event Calendar by Alex Tingle und Event Calendar Widget by Darrell Schulte. Da ich zum Ausprobieren noch weitere Event-Calendar-Plugins runtergeladen hatte, habe ich das gar nicht bemerkt und nur das erste Plugin aktiviert.
In der Widget-Verwaltung gab es dann auch gar kein Kalender-Widget, und ich habe stattdessen das normale Postdatum-Widget in die sidebar plaziert - was mir auch nicht auffiel, da ich es sonst nie benutze.
Nun hat es ja doch noch geklappt und das Ganze gefällt mir erst einmal ganz gut. Vielen Dank noch mal für die Tipps