Nein, habe nix mit Strato zu tun. Die Seite ist bei meinem ISP gehosted. Inzwischen, nach dreimaliger(!) Neuinstallation, ist das Problem auch teilweise behoben. Man kann wieder auf die Seite zugreifen - dafür kann ich derzeit das Theme nicht ändern. Neu hochgeladen Themes werden einfach nicht angezeigt.
Aber immerhin kann ich so wieder auf die Daten zugreifen und meine Einträge usw. exportieren, dann ein neues wordpress-Blog aufsetzen und die Einträge dort wieder importieren.
Ist zwar als Lösung extrem unbefriedigend, klingt aber momentan nach dem einfachsten Weg...