So, ich konnte mein Problem lösen.
Ich habe es mit dem Plugin WP Mail SMTP by WPForms probiert.
Zuerst hatte ich die Einrichtung über Gmail probiert, war aber kläglich gescheitert (zu kompliziert, und danach einen Error 403 bekommen).
Dann hatte ich in dem Plugin "Andere SMTP-Verbindung" ausgewählt und die Daten von T-Online Postausgangsserver genommen (wo ich auch eine Mailadresse habe). Und darüber hat es einwandfrei geklappt.Gruß Frank
Das hat tadellos geklappt! Danke für diese Lösung!