Hallo headloose,
ich verwende zum umsiedeln einer Seite von einem Server zum nächsten das Plugin "Duplicator".
Auf der Quell-Seite installierst du das Plugin, und erstellst damit ein Package mit einer installer.php
Diese beiden Dateien kannst du dann herunterladen und auf den Zielserver legen - es muss dort kein Wordpress installiert sein.
Danach rufst du https://deine-zielserver-domain.xy/installer.php auf und folgst den Anweisungen.
Das schöne ist, das Plugin erkennt ggf. auch eine neue Domain und ändert sie für dich im Wordpress.
LG Andreas