Habs mit Variante 3, JavaScript, im Griff.
Code
<body onload="parent.document.getElementById('meinObjekt').height = document.body.scrollHeight+25;">
Das Objekt hat dann natürlich auch id="meinObjekt".
Code
<object id="meinObjekt" data="https://www..." type="text/html" scrolling="no" style="float:left;width:100%;"></object>
Die einzige Unschönheit ist: Wenn man eine Seite wählt, die einen großen Frame braucht und dann auf eine Seite kommt, bei der ein kleiner Frame ausreicht, zieht es sich nicht mehr zusammen. Aber damit kann ich leben. :)
Noch einmal Danke für die extrem schnelle Hilfe @b3317133.