Fehler gefunden
Schuld an diesem Problem war meine Konfiguration für den Apache.
Ich habe eine Config für Port 80 und eine für Port 443 (SSL). Ich habe auch für den SSL-Bereich mehrere Virtuelle Hosts angelegt, was man aber nicht machen sollte => ergibt auch entsprechende Meldungen im error.log des Apache.
Nachdem ich meine Config so geändert habe, dass nur mehr ein Standard-Eintrag für Port 443 existiert, gab es keine Apache-Errors mehr uns Wordpress geht ab wie der geölte Blitz ;)
Danke trotzdem allen fürs Nachdenken und vielleicht hat ja mal wer das selbe Problem.
LG.